Ondes élastiques en milieux complexes

Phénomènes d'ondes extrêmes dans les métamatériaux élastiques flexibles

A flexible elastic meta-lattice allowing the observation of solitary waves

Les métamatériaux élastiques flexibles (flexEM) sont définis comme des structures capables de se déformer de façon significative, répétée et réversible. Bien que des progrès récents aient amélioré notre compréhension des propriétés mécaniques quasi-statiques des flexEMs, il n'y a pas beaucoup d'études sur leur réponse dynamique non-linéaire. Nous travaillons avec deux types de flexEM. L'un consiste en (i) des unités rigides rotatives (particules de différentes formes) couplées à des éléments élastiques souples et (ii) un réseau de poutres bouclées couplées, un métamatériau mécanique bistable. En utilisant diverses techniques analytiques et numériques, nous avons pu trouver plusieurs solutions d'ondes non linéaires, y compris des solitons, des respirateurs et des événements extrêmes d'ondes, qui peuvent être supportés par ces types de flexEM.

Publications :

• https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352431624000798
• https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.107.054212

Instabilités mécaniques dynamiques

Les structures élancées peuvent subir différentes formes d'instabilités mécaniques, entraînant une déformation potentiellement importante et rapide de l'objet. Pendant longtemps, ces instabilités ont été considérées comme préjudiciables - on préférerait ne pas utiliser un pont qui se déforme ! -, mais au cours des 20 dernières années, cette opinion a évolué. Les instabilités mécaniques peuvent en effet être utilisées pour modeler une surface, obtenir un mouvement important ou rapide, comme l'illustrent différents processus naturels, de la forme des tissus vivants au mouvement rapide des plantes carnivores. Aujourd'hui, ces phénomènes non linéaires sont de plus en plus utilisés dans les objets manufacturés, à faible échelle dans les MEMS, ou dans les métamatériaux flexibles pour obtenir des propriétés exotiques. Il est donc important de comprendre les instabilités et de trouver des moyens de contrôler leurs caractéristiques. Pour ce faire, nous étudions comment la dynamique affecte les instabilités. Nous avons montré comment l'actionnement rapide permet d'abaisser le seuil d'instabilité et génère des dynamiques complexes dans la structure. Plus généralement, nous nous intéressons aux instabilités déclenchées dynamiquement ainsi qu'à la dynamique de l'instabilité elle-même.

Chronophotography of a snap-through instability in a beam

Structures molles variant dans l'espace et le temps

Parametric instability in a soft strip

Une autre instabilité mécanique spectaculaire se produit lorsqu'une corde subit une modulation temporelle de sa tension. Comme l'a démontré Franz Melde au XIXe siècle, une telle corde présente de grandes déformations transversales ainsi qu'une réponse sub-harmonique marquée. Nous avons récemment mis en évidence une réponse atypique dans le cas d'une corde très molle. Ces résultats mettent en évidence la richesse de la physique des systèmes pour lesquels la modulation devient spatio-temporelle. Notre groupe étudie la dynamique non linéaire des structures molles (cordes, bandes, plaques et réseaux).

Topologie et non-linéarités

Nous étudions les structures permettant un contrôle avancé des ondes élastiques en utilisant des concepts et des outils issus des matériaux topologiques et de la dynamique non linéaire. La découverte récente de matériaux topologiques dans la physique de la matière condensée a conduit à l'émergence d'une nouvelle notion de topologie associée à la dispersion intrinsèque des ondes d'une structure. En conséquence, de nombreuses conceptions mécaniques ont été développées qui présentent une localisation d'énergie non triviale et robuste. Cependant, la grande majorité de ces travaux est limitée au régime linéaire. En utilisant des techniques analytiques, de continuation et de bifurcation, nous avons étudié l'interaction entre la non-linéarité et la topologie, révélant de nouvelles solutions topologiques non linéaires et des transitions topologiques auto-induites. En outre, nous avons récemment introduit une nouvelle famille de métamatériaux mécaniques à fréquence finie. Ici, des propriétés topologiques robustes apparaissent dans les coordonnées de déformation, tandis que des ondes topologiques de bord apparaissent pour les frontières libres.

Robust wave guiding process powered by topological insulationPublications:

• https://journals.aps.org/prapplied/abstract/10.1103/PhysRevApplied.21.024049
• https://www.nature.com/articles/s41467-023-42321-3
• https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.108.054224