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Méthodes d’évaluation des non linéarités de systèmes

  • L. Simon (Pr)

Description :

L’anémométrie Laser Doppler (ALD ou LDA) est un outil bien connu pour mesurer des vitesses d’écoulements. Il est faiblement intrusif, et offre une bonne résolution spatiale et temporelle. La principale difficulté liée à cette technique est liée à la nature aléatoire des temps d’arrivée des informations. En conséquence, le signal dont on cherche à estimer la densité spectrale de puissance (PSD) est aléatoirement échantillonné et les estimateurs habituels de PSD s’avèrent inopérants. Une nouvelle méthode a été proposée récemment, basée sur une interpolation linéaire des données compensée dans le domaine de Fourier par une procédure de déconvolution. La fonction d’autocorrélation (ACF) du signal interpolé a ainsi été exprimée analytiquement comme une forme linéaire de l’ACF du signal à estimer, permettant par la même de résoudre - analytiquement - le problème inverse. L’algorithme proposé a été comparé aux algorithmes actuellement en vigueur dans la communauté (reconstruction de l’ACF - Nobach et al 1998, reconstruction par sample-and-hold et compensation - Simon & Fitzpatrick 2004, fuzzy slotting - Nobach 2002) pour des données simulées et pour des données expérimentales. Les performances de la méthode proposée sont meilleures, voire largement meilleures, tant en termes de biais que de variance d’estimateur.

- Thèses

  • Antonin Novak, "Identification of non-linear systems in acoustics", Co-tutelle Université du Maine / Université de Prague (CVUT), 2010.

- Publications

  • A. Novak, L. Simon, P. Lotton, J. Gilbert, "Nonlinear Analysis and Modeling of Electrodynamic Loudspeakers Based on Exponential Swept Sine Input Signal" Actes du 10ème Congrès Français d’Acoustique, Lyon, 2010.
  • A. Novak, M. Bentahar, V. Tournat, L. Simon, R. El Guerjouma, "Sensitive damage characterization based on nonlinear system identification", ICNEW XIV, Lisboa, Portugal, June 2009.
  • A. Novak, L. Simon, P. Lotton, F. Kadlec, "New method for analysis and modeling of nonlinear audio systems", Proc. of the 12th Int. Conference on Digital Audio Effects (DAFx-09), Como, Italy, September 1-4, 2009.
  • A. Novak, L. Simon, P. Lotton, F. Kadlec, "A new method for identification of nonlinear systems using MISO model with Swept−Sine technique : Application to loudspeaker analysis", 124th Convention of Audio Engineering Society, Amsterdam, May 2008.
  • A. Nowak, L. Simon, J. Gilbert, P. Lotton, F. Kadlec, "Comparison of non linear system identification methods : the example of non linear propagation of acoustic waves in ducts" Proceedings of Acoustics’08, Paris, 2008.