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Soutenance de thèse d’Aurélien MERKEL

Soutenance de thèse d’Aurélien MERKEL

Mardi 14 Décembre 2010 à 13h30, Salle de Conférences, 4ème étage du bâtiment IAM

Pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DU MAINE
Spécialité : ACOUSTIQUE

Sujet :
Étude Théorique et Expérimentale de la Propagation Acoustique dans les Cristaux Phononiques Granulaires Tridimensionels

devant le jury composé de :
Jérome VASSEUR Professeur des Universités (IEMN, Université de Lille I)
Victor SANCHEZ MORCILLO Professeur des Universités (Universidad de Valencia, Espagne)
Jean-Marc CONOIR Directeur de Recherche (IJRA, UPMC, Paris)
Bruno GILLES Maitre de Conférence (INSERM, Université de Lyon I)
Paul JOHNSON Directeur de Recherche (Los Alamos Nat. Lab. , USA)
Stéphane JOB Maitre de Conférence (SUPMECA, Paris)
Vincent TOURNAT Chargé de Recherche (LAUM, Université du Maine)
Vitalyi GUSEV Professeur des Universités (LPEC, Université du Maine)

Résumé :
Une structure ordonnée, périodique et non cohésive de billes sphériques monodisperses forme un cristal phononique granulaire. L’objet de ce travail de thèse porte sur la propagation d’une onde acoustique à l’intérieur de ce type de structure. Lors de la propagation d’une onde acoustique à travers un cristal granulaire, les propriétés des cristaux phononiques (dispersion due à la périodicité géométrique) sont combinées avec les propriétés de propagation dans les milieux granulaires (non-linéarités, degrés de liberté de rotation).

Dans ce travail de thèse, les relations de dispersion des modes de volumes se propageant dans une structure granulaire hexagonale compacte sont déterminées théoriquement. La structure est modélisée par une structure masses-ressorts. Deux ressorts modélisent les interactions au niveau du contact entre deux billes, alors considérées comme des masses rigides, suivant la théorie de Hertz-Mindlin, avec un ressort pour les interactions normales et un ressort pour les interactions transverses. Dans un premier temps, le spectre des modes de volume est déterminé dans le cas où les interactions transverses sont négligées, les relations de dispersion des modes de translation se propageant dans le cristal sont obtenues. Dans un deuxième temps, les rigidités transverses sont prises en compte. L’existence de l’interaction transverse ainsi que la distance non nulle séparant les contacts des centres de billes nécéssitent la prise en compte des degrés de liberté de rotation de chaque bille. La modélisation de la structure s’inscrit alors dans le cadre d’une théorie généralisée de l’élasticité appelée théorie de Cosserat ou théorie micropolaire. Ceci conduit à la prédiction de modes de translation, de modes de rotation et de modes couplés de rotation-translation. Les modes induits par la théorie de Cosserat (modes de rotation et modes couplés translation-rotation) n’ont auparavant pas été observés expérimentalement dans les milieux granulaires. Après l’étude théorique de la propagation des ondes dans une direction particulère, l’observation expérimentale de modes couplés rotation-translation dans cette direction dans un cristal phononique granulaire est reportée, validant ainsi les effets de la théorie de Cosserat dans les milieux granulaires. Finalement, la non-réciprocité de l’effet non linéaire classique d’auto-démodulation par rapport à la direction de propagation de l’onde acoustique dans un cristal granulaire soumis à la gravité est démontrée.

Mots-clefs : cristal phononique granulaire, modes rotationnels, Cosserat, non-linéarités.