Accueil du site >

Soutenance de Thèse de Antonin NOVAK

Soutenance de Thèse de Antonin NOVAK

Lundi 6 Avril 2009 à 10h à Prague, République Tchèque

Pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DU MAINE
Spécialité : ACOUSTIQUE

devant le jury composé de :

P. Herzog *Directeur de Recherche CNRS, LMA (Marseille), Rapporteur
J. Fitzpatrick *Professeur, Trinity College Dublin (Irlande), Rapporteur
K. Vokurka *Professeur, Technical University of Liberec (République Tchèque), Rapporteur
O. Jiricek *Professeur, Czech Technical University in Prague, Examinateur – Président de Jury
A. Farina *Professeur, University of Parma (Italie), Examinateur
J. Gilbert *Directeur de Recherche CNRS, LAUM (Le Mans), Examinateur
F. Kadlec *Maître de Conférences, Czech Technical University in Prague, co-directeur de Thèse
L. Simon *Professeur, LAUM (Le Mans), co-directeur de Thèse
P. Lotton *Chargé de Recherche (HDR) CNRS, LAUM (Le Mans), co-directeur de Thèse, invité

Résumé :
La théorie des systèmes linéaires invariants a fait l’objet de nombreuses études au cours de ces dernières décennies, et l’estimation d’un tel système à partir du signal de sortie lorsque le signal d’entrée est connu est un problème aujourd’hui résolu. Cependant, le comportement de tout système réel est plus ou moins non linéaire. Dans le cas de faibles non linéarités, une approximation linéaire peut être effectuée, mais lorsque les non linéarités sont plus importantes, cette approximation linéaire n’est plus valide et il est nécessaire d’utiliser une représentation non linéaire.

L’objet de ce travail de thèse est de développer des méthodes simples pour l’identification de systèmes non linéaires. Ces méthodes doivent être suffisamment précises et robustes pour être utilisées dans différents domaines d’application, même si l’étude est principalement limitée aux domaines de l’audio et de l’acoustique dans le cadre de ce travail de thèse. L’identification d’un système non linéaire consiste à déterminer un modèle générique non linéaire de ce système, de telle sorte que le modèle et le système réel étudié délivrent un même signal de sortie lorsqu’ils sont excités par un signal d’entrée identique.

Deux méthodes sont développées, toutes deux basées sur un modèle de type "Multiple Input – Single Output" (MISO). Suivant cette modélisation, le système étudié peut être représenté par un ensemble de branches en parallèle, chaque branche comportant deux blocs-fonctions distincts : une fonction non linéaire statique et un filtre linéaire dynamique. La première méthode développée utilise un bruit blanc gaussien comme signal d’excitation nécessaire à la procédure d’identification. Cette méthode donne de bons résultats lorsqu’elle est appliquée à l’étude de systèmes simulés. Cependant, elle montre des limitations rédhibitoires lorsqu’elle est appliquée à l’étude de systèmes réels. La deuxième méthode développée est basée sur le principe de déconvolution non linéaire et utilise un "swept sine" comme signal d’excitation. Cette méthode donne de bons résultats lorsqu’elle est appliquée à l’étude de systèmes simulés. Par ailleurs, une étude théorique montre, sur des cas simulés, que cette méthode peut être utilisée pour l’identification de systèmes dont le comportement révèle une hystérésis dynamique particulière (encore appelée hystérésis "de type visqueux").

Deux systèmes non linéaires bien connus, un limiteur audio et un guide d’ondes acoustiques, sont utilisés pour effectuer une validation expérimentale de la deuxième méthode. La validation est basée sur la comparaison entre les signaux obtenus en sortie de ces systèmes réels et en sortie de leurs modèles lorsqu’un même signal d’excitation est utilisé. Cette comparaison est réalisée à la fois de manière subjective (simple comparaison visuelle entre les signaux, dans le domaine temporel et dans le domaine fréquentiel) et de manière objective (critère d’erreur relative). Une fois validée, cette méthode est utilisée dans le cadre plus large de l’étude de la qualité des haut-parleurs électrodynamiques. Des résultats préliminaires sont présentés, qui permettent d’envisager l’utilisation de la méthode pour identifier, voire pour corriger par filtrage inverse, les non linéarités présentées par ce type de haut-parleur.