Propagation en conduits non uniformes

Propagation en régime linéaire

La propagation en régime linéaire est parfaitement maîtrisée dans le cas de guide d’onde peu évasé. Lorsque l’évasement devient important l’approximation en onde plane n’est plus correcte et une approximation en onde quasi sphérique telle que développée par Thomas Hélie (IRCAM) est nettement préférable. L’objet du travail mené dans le cadre de la thèse de Pauline Eveno (Thèse dirigée par rené Caussé de IRCAM dans le cadre de l’ANR PAFI, soutenance novembre 2012) était d’évaluer la précision des différents modèles en comparant les prédiction des mesures d’impédance. Le travail [110] confirme que l’approximation en ondes quasi-sphériques bien qu’elle ne rende pas compte de tous les phénomènes constitue une nette amélioration par rapport à l’approximation en ondes planes.

Propagation en régime non-lineaire

Les instruments à vent de type cuivre joués fortissimo exhibent des comportements typiques de l’acoustique non linéaire : la distorsion spectaculaire du signal acoustique entraînant la perception de « sons cuivrés » est la conséquence de la propagation non linéaire à l’intérieur de l’instrument. L’outil a permis une interprétation physique fine du jeu musical de cuivristes [263]. Il est par ailleurs à la base de travaux appliqués à l’organologie : les instruments de type cuivre sont classés à partir de leur aptitude à cuivrer via un indicateur appelé “Brassiness parameter” [254]. Ces travaux en acoustique non linéaire nés de préoccupations « musicales » ont été adaptés à d’autres applications que les instruments à vent [140]. Cette activité repose essentiellement sur la collaboration ancienne et fructueuse avec les collègues de l’Université d’Edimbourg. Si les travaux précédents ont reposé pour partie sur un outil de simulation numérique de propagation non-linéaire basé sur une méthode spectrale1, une méthode de simulation temporelle originale est en cours de développement (collaboration avec S.Maugeais, LMM de l'Université du Maine) 2.

1 Gilbert, J., Menguy, L. & Campbell, M. A simulation tool for brassiness studies (L). Journal of the Acoustical Society of America 123, 1854-1857, doi:10.1121/1.2872342 (2008).

2 Maugeais, S., Gilbert, J., Nonlinear acoustic propagation applied to brassiness studies, a new simulation tool in time domain. Article soumis



 



 

Guides d'ondes discrets et continus

En 1994 J. P. Dalmont et J. Kergomard ont publié dans Acta acustica un article intitulé « Lattices of sound tubes with harmonically related eigenfrequencies.» (Acta Acustica, 2(5):421–430) dans lequel sont présentés des résonateurs constitués d'une succession de troncs de cône de même longueur dont les fréquences propres sont harmoniques pour certaines conditions aux limites. Si on s’intéresse plus particulièrement au cas de résonateurs fermés à l’entrée et ouvert à la sortie (cas des instruments à anche), ces résonateurs, les cônes en escalier, sont constitués de cylindres de même longueur et de sections an= n(n+1)/2 a1. À la fin de l'article, les auteurs écrivaient « Finally, it remains to be demonstrated rigorously that no other shapes of horn lattices have harmonically related eigenfrequencies ». En travaillant sur le sujet avec G. Le Vey (IRCCyN), nous nous sommes rendu compte [C8] que cette hypothèse était fausse et qu’il existe un grand nombre de résonateurs harmoniques constitués de cylindres de même longueur qui ne respectent pas la progression an= n(n+1)/2 a1. Ce travail amène des développements importants menés en collaboration avec l’IRCCyN et apporte un éclairage nouveau à la question de l’optimisation de résonateurs pour les rendre harmoniques [219] ainsi qu’à la question des méthodes inverses (bore reconstruction) [80].



Vibroacoustique des conduits cylindriques

Cette action de recherche a pour objectif la modélisation et la caractérisation de l’interaction fluide-structure dans les instruments de musique à vent (orgue, trombone et trompette).

En fonctionnement, le corps d’un instrument de musique à vent vibre. L’influence de ces vibrations sur les caractéristiques du champ acoustique interne (valeurs des fréquences de résonances) et du champ externe (rayonnement direct des parois) est généralement faible sauf lorsque des conditions très particulières de coïncidence sont satisfaites. La modélisation et l’étude expérimentale de ce type de problème, relevant de la vibroacoustique des guides d’ondes a donné lieu à plusieurs études. En particulier, une adaptation de l’expérience de Miller a été proposée : au début du XXieme siècle, l’acousticien D.C. Miller avait étudié les régimes d’oscillation produits par un tuyau d’orgue placé dans une cuve remplie progressivement d’eau; L’interaction fluide lourd/structure modifie les fréquences de résonance mécanique du conduit et permet, à certaines hauteurs d’eau particulières de réaliser des conditions de coïncidence, qui donne lieu à des variations de hauteurs, de timbre ou à des configurations pathologiques (absence d’auto-oscillations) [130]. Cette techniques a été adaptée au cas du pavillon de trombone, permettant de révéler les perturbations de l’impédance d’entrée par les vibrations du conduit [C12]. Ces études expérimentales et les modèles d’impédance d’entrée de conduits vibrant montrent l’importance des défaut d’axisymétrie du conduit, qui autorisent un couplage entre l’onde acoustique plane et les premiers modes ovalisants du conduit. Les travaux en cours sont actuellement orientés vers les trombone et trompette en plastique, où les couplages fluide/structure sont plus important que pour leurs homologues en métal.

Contacts

Animateur de l'Opération de Recherches

Bruno Gazengel

bruno.gazengel @ univ-lemans.fr