Mécanique de l'anche simple

Les anches simples utilisées pour les clarinettes et saxophones posent à ce jour de nombreuses questions aux musiciens et facteurs, les indicateurs objectifs utilisés pour décrire leurs propriétés n’expliquant pas de façon satisfaisante les sensations des musiciens.

Un travail de recherche a démarré au cours de la période 2005-2010 dans le cadre d’un contrat réalisé avec une entreprise Française leader dans le domaine, ce qui a permis la réalisation d’une thèse. Les résultats obtenus au cours de cette première période n’ont pas permis d’expliquer la relation qui existe entre les propriétés vibratoires des anches mesurées à faible amplitude et les descripteurs subjectifs [C1, C2]. Néanmoins, les différents résultats obtenus sur différentes familles d’anches montre que l’espace subjectif est principalement composé de deux dimensions, la facilité d’émission et le timbre [C3]. Par ailleurs, d’autres travaux expérimentaux basés sur des mesures optiques ont permis de mettre en évidence le comportement de l’anche en situation de jeu artificielle [285] et d’estimer les paramètres mécaniques de l’anche (module d’Young, …) [352].

Ce résultat nous a amené à repenser la façon de caractériser les propriétés physiques d’une anche. A ce jour, le travail engagé vise à estimer les paramètres équivalents à une anche (vue comme un oscillateur mécanique non linéaire) à l’aide de mesures effectuées sur un bec et d’une méthode d’identification de paramètres. Ce travail, mené dans le cadre de la thèse de Alberto Munoz aboutit aujourd’hui à des résultats prometteurs [C4], à la fois pour des mesures in vivo (sur musicien) et in vitro (sur bouche artificielle). Ces résultats montrent d’une part que la mesure du déplacement de l’anche est délicate et mérite un étalonnage précis (Figure 1), d’autre part que les effets d’enroulement de l’anche existent même aux nuances faibles.

Il apparaît que les effets de raideur (non linéaire) et d’amortissement sont prédominants. Les effets d’inertie de l’anche ne semblent pas a priori nécessaires pour expliquer les principaux éléments gouvernant la physique de l’anche. Les corrélations entre indicateurs objectifs et descripteurs subjectifs ne sont pas encore établies et devront infirmer ou confirmer le rôle des différents paramètres (raideur, amortissement, masse) et du choc sur la table du bec sur la perception du musicien.

A terme, les dispositifs expérimentaux développés pourraient montrer un intérêt dans le cadre de la pédagogie instrumentale.

Prédiction des fréquences de jeu d’instruments à anche

Ce thème a donné lieu par le passé à un nombre important de papiers. Le dernier en date [255] concernait l’influence des modes d’ordre supérieur à 1 sur la fréquence de jeu. En effet au premier ordre, pour une clarinette, c’est la fréquence du premier pic d’impédance qui détermine la fréquence de jeu. En pratique cette fréquence (de jeu) est toutefois influencée par les modes d’ordre supérieurs à 1 et en particulier par les modes au-delà de la fréquence de coupure. Leur influence est encore mal prédite et une meilleure connaissance du rôle de l’impédance au-delà de la coupure serait d’un grand intérêt pour la facture instrumentale. Un article de synthèse sur la prédiction des fréquences de jeu de la clarinette est paru récemment dans Acta Acustica.

Étude des transistoires

Ce projet a permis d'aborder (pour la première fois en acoustique musicale) la problématique des systèmes dynamiques hors régime permanent. Les principaux résultats ont été obtenus dans le cadre de la thèse de Baptiste Bergeot. Cela a mené à publication dans des revues hors du champ acoustique, c comme par exemple "Nonlinear Dynamics" [39, 40].

La théorie de la bifurcation dynamique a été identifiée comme l'outil mathématique le plus prometteur pour la compréhension de ce type de phénomènes. Son application aux modèles de clarinette a permis de comprendre l'influence d'un certain nombre de paramètres : on sait ainsi que le « bruit de souffle » de l'air entrant dans l'instrument est déterminant dans presque tous les déclenchements de note. On sait aussi que ce déclenchement aura lieu un peu après le passage par un seuil de pression bien identifié, et le modèle peut prédire ce laps de temps [38].

Par ailleurs ce projet a permis le développement et la mise au point d’un dispositif expérimental dédié à l’analyse des régimes transitoires, notamment un bec instrumenté utilisé aussi dans le cadre des travaux menés sur les anches simples.

Contacts

Animateur de l'Opération de Recherches

Bruno Gazengel

bruno.gazengel @ univ-lemans.fr